第262章 意料之外的学生 (第3/3页)
对陈辉框架的解构，而是充满创造力的重构。
定义：对于点x和尺度r>0，设B_r(x)为球，我们考虑ω在 B_r(x)上的局部平均……
随着时间流逝，同学们陆续到来，埃琳娜却沉浸在自己世界里，继续在黑板上书写。
陈辉没有打断，其他同学也都安静的坐在座位上，专注的思考着埃琳娜的证明过程。
考虑在缩放变换 y =(z - x)/s下，系数ω(x + s y)的行为。
EDDI旨在衡量当尺度s变化时，振荡模式导致的非线性项在加权空间范数下共振放大的潜在最大速率。
具体构造涉及对振荡模式进行局部傅里叶分析或小波分析，提取主导频率/尺度成分，并计算其对加权能量估计的影响因子……
埃琳娜展示了构造的核心思想，虽然没有给出所有繁琐细节，但其数学的严谨性和概念的创新性已令在座者屏息。
EDDI(ω，x，r)本质上刻画了在点x尺度r下，系数振荡对经典迭代缩放过程的破坏潜力，埃琳娜将MOM和EDDI这两个新工具，如同精密的齿轮，嵌入到陈辉原有的框架。
在阐述如何计算EDDI时，埃琳娜展示了惊人的几何直觉，她画了一个二维示意图，横轴是尺度(log s)，纵轴是振荡频率(logξ)。
“想象一下，在每个点x附近，振荡能量分布在这个尺度-频率相图上，EDDI的核心，就是识别出在这个相图中，哪些区域会对加权能量估计产生最严重的共振放大效应？”
“通过引入MOM和EDDI，我们为处理具有高度振荡退化系数的PDE提供了一套定量的、可操作的鲁棒性准则。
它不仅修补了原有框架在极端情形下的潜在漏洞，更打开了一扇门——让我们能更系统、更精细地理解系数振荡如何影响解的正则性。
这或许能引导我们走向更一般的振荡退化PDE正则性分类理论。”
她转身看向陈辉和其他同学，“我的报告完毕，请大家指正。”
这一场研讨会，俨然已经成为了她个人表演的舞台，
“Bravo！(太棒了！)这不仅是一个答案，更是一件艺术品！你将深刻的洞察力、创新的工具构建和清晰的表达完美地结合在一起。
你的MOM和EDDI，特别是那个尺度-频率相图的直观呈现，简直令人叫绝！”
陈辉毫不吝惜自己的溢美之词，这让他想到了自己的第一个学生，但跟蔻依不同的是，埃琳娜站在讲台上，坦然的享受所有人的目光，没有半分胆怯。
研讨室中响起一阵热烈的掌声。
教室中许多人都回去思考过这个问题，但他们都没能像埃琳娜一样彻底解决这个问题，正因为深入思考过，他们才能明白想要彻底解决这个问题有多难。
埃琳娜值得他们的掌声。
“这个关于‘振荡退化PDE正则性分类理论’的想法……它值得一篇独立而重要的论文，费恩楼的下一章，也许就该由你来书写了。”
等到掌声结束，陈辉才笑着说道，这样的成果，已经足以发一篇一区SCI了。
“所以陈教授，我有资格成为你的学生吗？”
埃琳娜目光灼灼的看向陈辉，仿佛论文根本不重要，成为陈辉学生才是最重要的事情。
“当然。”
陈辉肯定的回复到，“明天来我办公室报道。”
费弗曼早在给陈辉分配招生名额时就已经为他安排了办公室，如今终于是能派上用场了。
“什么？”
“解答这个问题就能成为陈教授的学生？”
研讨班上其他同学们纷纷痛心疾首，后悔自己前面几天没有全力以赴的去思考这个问题，否则，现在站在讲台上解答问题，成为陈辉教授学生的，就是他们了。
以陈辉如今的水平和名气，再加上几次研讨班课程，这些学生早已彻底折服，成为陈辉学生，无疑是他们梦寐以求的事情。
陈辉微笑着宣布这堂课结束，走出研讨室，看着暮色中费恩楼古朴的轮廓和几只匆匆跑过的松鼠，脸上露出了欣慰的笑容。