第40章 等比数列 (第3/3页)
“一千三百六十两的两倍，二千七百二十两！”
柴霄手持大树叶，转了最后一圈，也就是第六圈。
“第六天，最终决赛！”
十二金钗同声答道。
“二千七百二十两的两倍，五千四百四十两。”
柴霄手中的大树叶停止了转动。
“再把这六天的收入加起来，看看是多少？”
所有金钗一怔，纷纷看向了剑雨。
会者不难，难者不会。
剑雨迅速道出真章。
“第一天一百七十两，第二天是一百七十两的两倍，第三天是一百七十两的四倍……”
“第六天是一百七十两的三十二倍，五千四百四十两。”
“相当于一百七十底数不动，只需算出一、二、四、八、十六、三十二，六个数之和。”
“前五个数加起来，只三十一，只比三十二差一个。”
“所以，只需计算第六天收入的两倍，即一万零八百八十两。”
“再减去一百七十两，即是一万零七百一十两。”
这番计算，听得其他金钗们目瞪口呆，却又频频点头。
柴霄却只是笑笑。
这并不难。
就是一个最简单的首项为一、公比为二的等比例数列求和。
相当于二的零次方（为一），加上二的一次方（为二），加上二的二次方（为三）。
一直加到二的六次方（为三十二）。
按照求和公式：即一减去公比二的六次方，除以一减去二，再乘以首项一。
等于二的七次方（为六十四）减一，即六十三。
也就是，如果还有第七天，也就是第六天收入翻倍，一万零八百八十两。
再减去首日的一百七十两，即是剑雨所说的答案，一万零七百一十两。
剑雨并不知道什么首项为一，公比为二，一直加到六次方。
她只是凭着非常朴素的乘法分配率，加和。
算出了前五天收入相加，只比第六天收入差一个首天。
所以，只需用第六天收入翻倍后减去首天收入就好。
简单，有效。
是最为迅捷的算术方法。
柴霄突然有一种时光交汇的错觉。
仿佛回到了利用暑假，到大山里支教两月的日子。
那时的他，正在给一群才上初中的孩子们，讲授一些高中数学有意思的技巧和方法。
黑板上的课程，讲的就是等比数列的通项公式和求和公式。
时光，又迅速穿越回了这时的大齐。
他也开始了此番向十二金钗“授课”最为核心的“提升”部分。
手中的大树叶，开始了第七转！